Suárez tornou-se para o Grêmio, para Porto Alegre e para os gaúchos o ídolo que Ronaldinho desistiu de ser. A primeira renúncia ocorreu em 2001, quando o craque formado no antigo Estádio Olímpico, assessorado por seu irmão mais velho, forçou a barra para deixar o clube. Saiu pela porta dos fundos. O mal-estar pela partida prematura para o PSG ficou tatuado na torcida e na instituição.